От банка не всегда зависит дата перечисления на карты.
Задержки чаще бывают из-за тормозов бухгалтерии McD.
Из-за того, что какой-то мак тормозит с подачей часов на людей.
От времени подачи заявки на перечисление в банк.
Так что от того, в каком банке открыт счет не так много зависит. Карты обычно открывают дебетовые (рассчитываться ими в магазине не получится).
Visa/Maestro.
Про какие-либо другие не слышал, поэтому тут ничего сказать не могу.